코이즈미는 학생들의 알고리즘 과목의 성적을 모두 알고 있다.

오래 전부터 내려오던 속설로는, 알고리즘 과목의 성적은 항상 피라미드 형태를 이룬다고 한다.

성적이 피라미드 형태를 이룬다는 것은 모든 학생들의 점수 중 최소 점수를 \(a\), 최대 점수를 \(b\)라고 할 때 \(a\) 이상 \(b\) 미만인 모든 점수 \(k\)에 대하여, 점수가 \(k\)인 사람이 점수가 \(k+1\)인 사람보다 많다는 것을 뜻한다.

코이즈미는 이 속설이 진짜인지 확인하고 싶다.

코이즈미를 도와 알고리즘 과목의 성적이 피라미드를 이루는 지, 이루지 않는 지 구해주자.

학생들의 수 \(𝑁\)과 \(𝑁\)명의 성적이 주어질 때, 성적이 피라미드를 이룬다면 \(YES\)를, 아니라면 \(NO\)를 출력해라.

입력 설명

첫 번째 줄에 학생들의 수 \(𝑁(2 \le 𝑁 \le 100)\)이 주어진다.

두 번째 줄에 \(𝑁\)명의 학생들의 성적이 공백을 사이에 주어진다. 성적은 \(1\)이상 \(10\)이하인 정수이다.

출력 설명

성적이 피라미드를 이룬다면 \(YES\)를, 아니라면 \(NO\)를 출력하라.

예제 입력 1

6
3 3 4 4 5 3

예제 출력 1

YES

예제 입력 2

3
4 4 6

예제 출력 2

NO

예제 입력 3

55
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 9 9 10

예제 출력 3

YES

Notes

2번 예제 입출력에서, 점수가 5인 사람이 점수가 4인 사람보다 적으므로 출력은 \(NO\)가 된다.