[sw] 따뜻한 곳에 앉아 있을래
동아리 MT(Membership Training)에 간 수호는 사람들과 이야기 하는 것에는 관심이 없고, 그냥 따뜻한 곳에 앉아있고 싶다.
\(𝑁*𝑁\) 크기의 강당에 \(𝑀\)개의 난로가 있다.
각 칸의 온도는 난로와의 맨해튼 거리*에 따라 결정된다. 난로가 있는 칸의 온도는 \(9\)이며, 난로와 거리가 \(1\) 멀어질수록 온도가 \(1\)씩 내려간다. 근처 9칸 내에 난로가 없는 칸의 온도는 \(0\)이며, 난로가 여러 대라면 가장 가까운 난로의 영향만을 받는다.
난로와 너무 가까이 있으면 덥고, 너무 멀리 있으면 춥기 때문에 수호는 온도가 \(5\)인 칸에 앉아 있으려고 한다.
예를 들어, \(5*5\) 크기의 강당에 난로가 \(1\)개 있고 난로의 위치가 \((3, 3)\)라면 각 칸의 온도는 아래와 같다.
이 경우 강당 안에 수호가 앉을 수 있는 곳은 총 \(4\) 칸이다.
따뜻한 곳에 앉아있고 싶은 수호를 위해, 수호가 앉아있을 수 있는 칸의 갯수를 구해주자.
(단, 특정 칸이 난로 2개 이상의 영향을 받을 수 있는 경우, 해당 칸의 온도는 가장 가까운 난로의 영향만을 받는 것으로 가정한다.)
* 맨해튼 거리(Manhattan distance)에 따르면, 두 점 \((x\)\(1\), \(y\)1\()\), \((x\)2, \(y\)2\()\) 사이의 거리를 \(|x\) \(1\) \(- x\)2| + |\(y\)1 - \(y\)2|로 정의한다
입력 설명
첫 번째 줄에 강당의 크기 \(𝑁\) \((5 \le 𝑁 \le 1000)\)과 난로의 갯수 \(𝑀\) \((1 \le 𝑀 \le 100)\)이 주어진다. 두 번째 줄부터 \(𝑀\)개의 줄 동안 난로의 위치 \((x, y)\)가 주어진다. \((5 \le x, y \le 𝑁)\)
출력 설명
강당 안에 수호가 앉아있을 수 있는 칸의 갯수를 출력하라.
예제 입력 1
5 1
3 3예제 출력 1
4예제 입력 2
6 2
5 1
2 6예제 출력 2
8