수호는 \(N\)개의 섬이 있는 행성에 살고 있다. 수호는 \(N\)개의 섬들 중 달 섬과 원숭이 섬을 좋아한다.

각 섬에는 \(1\)번부터 \(N\)번까지 번호가 있다. 그 중 달 섬은 \(1\)번, 원숭이 섬은 \(2\)번 섬이다.

각 섬에는 순간 이동 장치가 있는데 모든 섬에서 다른 섬으로 순간 이동이 가능한 것은 아니며, 순간 이동 장치끼리 연결된 섬들끼리만 순간 이동이 가능하다. 순간 이동 장치끼리 연결된 섬들은 하나의 섬 그룹으로 본다.

수호는 달 섬 혹은 원숭이 섬에 집을 지으려고 하는데, 수호는 달 섬과 원숭이 섬을 둘 다 좋아하기 때문에 이왕이면 두 섬이 속한 그룹 중 섬의 개수가 많은 곳에 집을 지으려고 한다.

아래 예시 그림에서, 점선으로 이어진 섬들은 순간 이동 장치로 이동 가능하다. 이 경우 달 섬(1번 섬)이 속한 섬 그룹은 3개의 섬으로 이루어져 있으며, 원숭이 섬(2번 섬)이 속한 섬 그룹은 2개의 섬으로 이루어져 있다.

위와 같은 경우, 달 섬이 속한 그룹의 섬의 개수가 원숭이 섬이 속한 그룹의 섬의 개수보다 많으므로, 수호는 달 섬에 집을 짓게 된다.

섬의 개수와 섬들의 연결 정보가 주어질 때, 수호가 집을 지을 섬과 해당 섬이 속한 그룹의 섬의 개수를 구해주자.

입력 설명

첫 번째 줄에 섬의 개수 \(N\ (2 \leq N \leq 200,000)\)과 섬들의 연결 정보의 개수 \(M\ (0 \leq M \leq 2 * N)\)이 주어진다.

두 번째 줄부터 \(M\)개의 줄 동안 섬의 연결 정보 \(a\) \(b\)가 주어진다.

(\(a\)번 섬과 \(b\)번 섬의 순간 이동 장치가 연결되어 있다는 뜻이다. \(a\)와 \(b\)는 \(1\)보다 크며 \(N\)보다 작은 정수이며, 서로 같지 않다. 이미 직접적으로 연결된 섬의 정보는 다시 주어지지 않는다.)

출력 설명

달 섬과 원숭이 섬이 서로 다른 그룹에 속한 경우, 첫 번째 줄에 달 섬과 원숭이 섬이 속한 그룹 중 섬의 개수가 더 많은 섬의 번호를 출력하고 두 번째 줄에 해당 섬이 속한 그룹의 섬의 개수를 출력해라.

달 섬과 원숭이 섬이 서로 다른 그룹에 속해 있고 두 그룹의 섬의 개수가 같은 경우, 첫 번째 줄에 \(OH\)를 출력하고 두 번째 줄에 두 그룹의 섬의 개수를 출력해라.

달 섬과 원숭이 섬이 같은 그룹에 속한 경우, 첫 번째 줄에 \(WOW\)를 출력하고, 두 번째 줄에 해당 그룹의 섬의 개수를 출력해라.

예제 입력 1

5 3
1 5
4 5
2 3

예제 출력 1

1
3

예제 입력 2

5 4
1 2
2 3
3 4
4 5

예제 출력 2

WOW
5

예제 입력 3

4 2
1 3
2 4

예제 출력 3

OH
2