길이가 \(n\)인 수열 \(A\)가 주어진다.

길이가 \(n\)인 수열 \(B\)를 적절히 구성하여 \(S\)가 최소가 되도록 하려고 한다. \[ S=\sum\limits_{i=1}^{n}|A_i - B_i|\\=|A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + \dots + |A_n - B_n| \]

단, 수열 \(B = (B_1, B_2, \dots, B_n)\)은 증가 수열이다.

즉 모든 \(1 \le i \le n - 1\)에 대하여, \(B_i < B_{i+1}\)

Constrains(제한)

• \(1 \le n \le 7\)
• \(1 \le A_i \le 15\), (\(1 \le i \le n\))
• \(A_i, B_i\)는 양의 정수 (\(1 \le i \le n\))

입력 설명

첫째 줄에 수열 \(A\)의 길이 \(n\)이 주어진다.

둘째 줄에 \(A\)의 원소들이 공백으로 구분되어 주어진다.

출력 설명

\(S\)의 최솟값을 출력하라.

Notes

예제 \(1\)의 경우

수열 \(B = (2, 3, 4, 5, 6)\)이라 하면,

\(S=|5 - 2| + |3 - 3| + |4 - 4| + |5 - 5| + |5 - 6| = 4\)

이 보다 작은 값을 구성하는 수열 B는 존재하지 않는다.

예제 입력 1

5
5 3 4 5 5

예제 출력 1

4

예제 입력 2

4
1 4 9 15

예제 출력 2

0

예제 입력 3

4
15 15 15 15

예제 출력 3

4