정규는 달리기 선수다.

정규는 항상 처음 속도 0에서 출발하며, 달릴 때는 가속도 2의 등가속도 운동을 한다. 따라서 정규가 \(t\)초 동안(단, \(t\)는 정수) 쉬지 않고 달리면 이동 거리는

\[𝑠=𝑡^2\]

가 된다.

예를 들어,

\(1\)초 동안 쉬지 않고 달리면 \(1\)만큼 이동,

\(2\)초 동안 쉬지 않고 달리면 \(4\)만큼 이동,

\(3\)초 동안 쉬지 않고 달리면 \(9\)만큼 이동한다.

오늘 정규는 중요한 대회에 출전했다. 트랙의 결승선은 정확히 거리 \(D\) 지점에 있다. 심판은 규칙에 따라 정확히 결승선 위에서 멈추지 않으면 완주로 인정하지 않는다. 즉, 정규는 반드시 총 거리 \(D\)를 정확히 달려야 한다.

하지만 한 번에 쭉 달리면 너무 빨리 가 버려서 결승선에 맞춰 멈추지 못할 수도 있다. 그래서 정규는 중간에 멈춰서 속도를 조절하려고 한다.

정규는 달리기를 \(1\)초, \(2\)초, \(3\)초처럼 정수 단위의 시간으로만 끊어 달릴 수 있다.

한 번 멈추면 속도는 즉시 \(0\)이 되고, 다시 달리면 처음 속도 \(0\)에서 출발하여 이동 거리가 \(t^2\)만큼 더해진다.

여러 번 나누어 달리면, 각 구간의 이동 거리를 모두 더한 값이 총 이동 거리가 된다.

정규가 중간에 멈춰야 하는 최소 횟수를 구해보자.

입력 설명

첫째 줄에 정수 \(D\) (\(2 \leq D \leq 100,000\))가 주어진다.

출력 설명

정규가 멈춰야 하는 최소 횟수를 출력한다.

예제 입력 1

2

예제 출력 1

2

예제 입력 2

100000

예제 출력 2

2

예제 입력 3

7

예제 출력 3

4