N×N 격자의 각 칸에 높이 값이 주어진다.

임의의 기준 높이 h에 대해, 높이가 h 이하인 칸은 제외된다.

남은 칸들 사이에서 상하좌우로 연결된 집합을 하나의 연결 구역이라 한다.

가능한 모든 기준 높이 h에 대해 연결 구역의 최대 개수를 출력하라.

입력 설명

첫째 줄에 격자의 행과 열의 크기 N이 주어진다.

N은 2 이상 100 이하의 정수이다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 각 행의 높이 정보가 순서대로 주어진다.

각 줄에는 N개의 자연수가 공백으로 구분되어 있으며, 높이는 1 이상 100 이하이다.

출력 설명

첫째 줄에 가능한 연결 구역의 최대 개수를 출력한다.

힌트

기준 높이에 따라 어떤 칸도 제외되지 않을 수 있다.

예제 입력 1

5
6 8 2 6 2
3 2 3 4 6
6 7 3 3 2
7 2 5 3 6
8 9 5 2 7

예제 출력 1

5

예제 입력 2

7
9 9 9 9 9 9 9
9 2 1 2 1 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 7 9 7 2 9
9 1 8 7 8 1 9
9 2 1 2 1 2 9
9 9 9 9 9 9 9

예제 출력 2

6