N×N 이진 격자가 주어진다.

값이 1인 칸들 중 상하좌우로 연결된 칸들의 집합을 하나의 클러스터로 정의한다.

전체 클러스터의 수와, 각 클러스터에 속한 칸의 수를 오름차순으로 출력하라.

입력 설명

첫 번째 줄에는 격자의 크기 N이 주어진다.

정사각형 격자이므로 가로와 세로의 크기는 같으며, 5 ≤ N ≤ 25이다.

그 다음 N줄에는 각각 0 또는 1로 이루어진 길이 N의 문자열이 주어진다.

출력 설명

첫 번째 줄에는 전체 클러스터의 수를 출력한다.

이후 각 클러스터에 속한 칸의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력한다.

예제 입력

7
0110100
0110101
1110101
0000111
0100000
0111110
0111000

예제 출력

3
7
8
9