무방향 그래프에서 각 정점의 '원심 점수'를 계산한다.

정점 v의 원심 점수는 v에서 다른 모든 정점까지의 최단 거리 중 최댓값이다.

원심 점수가 가장 낮은 정점들이 최적 후보가 된다. 최소 원심 점수, 후보 정점의 수, 후보 정점 번호를 오름차순으로 출력하라.

입력 설명

입력의 첫째 줄에는 정점의 수 N이 주어진다.

단, N은 50을 넘지 않는다.

둘째 줄 이후로는 한 줄에 두 개의 정점 번호가 주어지며, 이는 두 정점이 간선으로 연결됨을 나타낸다.

정점 번호는 1부터 N까지이다.

마지막 줄에는 -1이 두 개 들어있다.

출력 설명

첫째 줄에는 최소 원심 점수와 해당 정점의 수를 출력하고,

두 번째 줄에는 해당 정점 번호를 오름차순으로 모두 출력한다.

예제 입력

5
1 2
2 3
3 4
4 5
2 4
5 3
-1 -1

예제 출력

2 3
2 3 4