문제

1번 정점이 포함된 무방향 연결 그래프가 주어진다.

1번 정점으로부터 가장 먼 정점의 번호, 그 거리, 동일 거리를 갖는 정점의 수를 순서대로 출력하라.

입력 설명

첫 번째 줄에는 N과 M이 공백을 사이에 두고 주어진다.

이후 M줄에 걸쳐서 A_i와 B_i가 공백을 사이에 두고 주어진다.

출력 설명

출력은 한 줄로 이루어지며, 세 개의 값을 공백으로 구분하여 출력한다.

첫 번째는 1번 정점에서 가장 먼 정점의 번호(거리가 같으면 번호가 가장 작은 것),

두 번째는 그 정점까지의 거리,

세 번째는 동일한 최대 거리를 갖는 정점의 수를 출력한다.

예제 입력

6 7
3 6
4 3
3 2
1 3
1 2
2 4
5 2

예제 출력

4 2 3