N×N 정수 행렬이 주어진다.

행렬의 모든 칸이 동일한 값(-1, 0, 1 중 하나)이면 해당 값의 종이 한 장으로 기록하고, 그렇지 않으면 3×3 균등 분할하여 각 부분에 대해 동일한 과정을 재귀적으로 수행한다.

최종적으로 생성된 -1, 0, 1 종이의 수를 각각 출력하라.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 3^7, N은 3^k 꼴)이 주어진다.

다음 N개의 줄에는 N개의 정수로 행렬이 주어진다.

출력

첫째 줄에 -1로만 채워진 종이의 개수를, 둘째 줄에 0으로만 채워진 종이의 개수를, 셋째 줄에 1로만 채워진 종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

9
0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1
0 0 0 1 1 1 -1 -1 -1
1 1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 0
0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1
0 -1 1 0 1 -1 0 1 -1
0 1 -1 1 0 -1 0 1 -1

예제 출력 1

10
12
11