루트가 지정된 트리에서 Q개의 쿼리가 주어진다.

각 쿼리로 특정 정점 U가 주어지면, U를 루트로 하는 서브트리에 포함된 정점의 수를 출력하라.

입력

트리의 정점의 수 N과 루트의 번호 R, 쿼리의 수 Q가 주어진다. (2 ≤ N ≤ 10^5, 1 ≤ R ≤ N, 1 ≤ Q ≤ 10^5)

이어 N-1줄에 걸쳐, U V의 형태로 트리에 속한 간선의 정보가 주어진다. (1 ≤ U, V ≤ N, U ≠ V)

이는 U와 V를 양 끝점으로 하는 간선이 트리에 속함을 의미한다.

이어 Q줄에 걸쳐, 문제에 설명한 U가 하나씩 주어진다. (1 ≤ U ≤ N)

입력으로 주어지는 트리는 항상 올바른 트리임이 보장된다.

출력

Q줄에 걸쳐 각 쿼리의 답을 정수 하나로 출력한다.

예제 입력 1

9 5 3
1 3
4 3
5 4
5 6
6 7
2 3
9 6
6 8
5
4
8

예제 출력 1

9
4
1

힌트

루트 R에서 한 번 탐색하며 부모 방향으로 되돌아가지 않도록 처리하면, 각 정점의 자식 정점을 정할 수 있다.

각 정점의 서브트리 크기는 자기 자신 1개에 모든 자식 서브트리 크기를 더한 값이다. 따라서 DFS를 후위 순서로 수행해 모든 size[U]를 미리 계산한 뒤, 각 쿼리에서는 size[U]만 출력하면 된다.